수학과 학부생들의 학술 워크숍 KU Math Fest를 아래와 같이 개최합니다. 이번 Math Fest는 2023년 진리장학프로그램에 참여한 학생들 8명 중 4명의 주제 발표와 함께, 대학원생들이 같이 배워볼만한 주제를 선정하여 튜토리얼 세션을 준비하였습니다. 많은 참석 바랍니다.
일시: 2024년 1월 16일 화요일
장소: 아산이학관 526호 권택연 세미나실
세부 일정입니다.
- 발표1 10:30-11:20 박소영
- 발표2 11:30-12:20 주하늘
- 발표3 1:30-2:20 서명인
- 발표4 2:30-3:20 이승빈
- 튜토리얼 세션1: 리대수의 기초 (이주원, 박민석)
- 튜토리얼 세션2: 이산 푸리에 변환 (윤마리)
발표 제목과 초록입니다.
[발표1] 박소영
제목: Convergence in probability and distribution.
초록: Law of large numbers와 Central limit theorem에 대한 measure를 통한 증명, 생일 문제와 renewal theory등의 예시, R 코드를 통한 시뮬레이션 등을 소개합니다.
[발표2] 주하늘
제목: 연분수를 통한 반올림된 등차수열의 알고리즘적 분석
초록 : 다음의 두 문제를 해결하는 알고리즘을 탐구합니다: “주어진 정수 수열이 반올림된 등차수열의 계차인지 판별하여라. 만일 맞다면, 가능한 공차의 supremum을 구하여라.”, “주어진 정수 수열에서 항을 최소한으로 지워서 반올림된 등차수열의 계차를 이루도록 하여라.” 초등 정수론을 통해 연분수와 Stern-Brocot Tree 등을 설명하고, 이 수학적 배경지식에 알고리즘적 사고를 합쳐 각 O(N), O(N^3)의 시간복잡도를 달성합니다.
[발표3] 서명인
제목: 카테고리 이론으로 바라본 대수학
초록: 여러 대상들 사이의 관계를 관찰하여 그 대상들이 지닌 구조를 파악하는 것은 대수학에서의 주요한 관점 중 하나입니다. 이러한 관점을 더욱 정교하고 일관된 언어로 나타낼 수 있는 방법에는 카테고리가 있습니다. 이 발표에서는 기초적인 카테고리 이론을 소개하고 이를 대수학에 적용해 보겠습니다.
[발표4] 이승빈
제목: 대수 곡선론
초록: 대수 다양체의 기초적인 이론을 소개합니다. 특히, 대수 곡선의 교차수를 정의하고 관련 이론에 대하여 발표합니다. 파스칼의 정리와 파푸스의 정리 등 고전적인 기하학의 정리들과도 관련지어 논하는 시간을 가지려 합니다.